গণিত রঙ্গ

নিচের চিত্র দুইটি লক্ষ্য করুন:

চিত্র - ১

চিত্র - ২

কি আর্শ্চায্য, প্রথম চিত্রে সবগুলো অংশকে দ্বিতীয় চিত্রের মত সাজালে একটা বর্গাকার গ্যপ পাওয়া যায় কি করে? যেখানে তাদের ক্ষেত্রফল দুই ক্ষেত্রেই সমান হওয়া কথা। একটু উলোট-পালট করে সাজালে কি দ্বিতীয় চিত্রের মত ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় নাকি?  😈 😈 😈

আসুন সমাধান খুঁজি....

এই চিত্রটিকে আমি আমার নিজস্ব গ্রাপ পেপারে নিখুঁত ভাবে আঁকার চেষ্টা করলাম।

প্রায় নিখুঁত চিত্র

ভালো করে দেখুন, আমার চিত্রের A, Q, P বিন্দু উপরের চিত্র - ১ এর একই বিন্দু একই স্থানে নেই।

P ও Q বিন্দুর অবস্থান

তাই চিত্র -১ এর সবুজ অংশে বুঝানো হয়েছে Q বিন্দু বরাবর গ্রাফের M বিন্দু থেকে বামে 5 একক বিন্দুর উপর দিয়ে চলে গেছে যা আমার চিত্রের △AQM এর সমান নয়। আর △AQM এর উচ্চতা AM কোনো ভাবেই △PBS এর উচ্চতা PS এর সমান নয়। সুতরাং চিত্র -১ এর সবুজ অংশ কে নিখুঁত চিত্রের △PBS স্থানে প্রতিস্থাপন করা অসম্ভব। বা △QBT কে △APN এ প্রতিস্থাপন অসম্ভব।

অর্থাৎ উপরের চিত্র -১ এ যেভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে যে,

সবুজ ত্রিভুজের ভূমি  5 একক, উচ্চতা 2 একক ( সঠিক নয়)

লাল ত্রিভুজের ভূমি  8 একক, উচ্চতা 3 একক (সঠিক নয়)

এবং আয়তের  দৈর্ঘ্য 5 একক ও প্রস্থ  3 একক (তাও সঠিক নয়)

সুতরাং চিত্র - ১ থেকে চিত্র -২ পাওয়া অসম্ভব। প্রকৃতপক্ষে উপরের চিত্র দুইটি চোখের ভুল মাত্র।