চার দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করেও হল না লিপ-ইয়ার!

1996 – লিপ-ইয়ার। কারণ 4 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

1956 – লিপ-ইয়ার। কারণ 4 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
2001 – লিপ-ইয়ার নয়। কারণ 4 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়।

ছোট বেলায় আমরা সবাই পড়ছি, যে সকল সালকে 4 দিয়ে নিঃশেষে ভাগ যায় সেই সালগুলো লিপ-ইয়ার বা অধিবর্ষ হয়। আসলেই কি তাই?
না, আসলে তা নয়। সবগুলো বছরকে 4 দিয়ে নিঃশেষে ভাগ গেলেই তা লিপ-ইয়ার হয় না। বিশ্বাস হয় না তো? দেখেন—

1900 – 4 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। তারপরও লিপ-ইয়ার নয়।
1800 – 4 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। তারপরও লিপ-ইয়ার নয়।
1700 – 4 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। তারপরও লিপ-ইয়ার নয়।

আসলে বেপারটা 4 দ্বারা বিভাজ্যের বিষয় নয়। যে সকল সালের একক ও দশক স্থানে শূণ্য আছে সেকল সালকে 400 দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা গেলে তবেই তা লিপ-ইয়ার হয়। যেমন—

2000 – 400 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। সুতরাং এই সাল লিপ-ইয়ার।
2400 – 400 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, তাই এইটিও লিপ-ইয়ার।

অর্থাৎ একক ও দশক স্থানে শূণ্য না হয়ে অন্য যে কোনো সংখ্যা হলে 4 দ্বারা ভাগ করে লিপ-ইয়ার নির্ণয় করতে হবে, এবং যদি একক ও দশক স্থানে শূণ্য হয় তবে 400 দিয়ে ভাগ করে লিপ-ইয়ার নির্ণয় করতে হবে।

এখন প্রশ্ন হলো, কেন এত 4 আর 400 এর সমস্যা?

আচ্ছা বলুন তো কত দিনে এক বছর? 365 দিনে? না, কারণ আমরা সবাই জানি 365 দিনে এক বছর হয়েও আরো 5 ঘণ্টা 49 মিনিট 12 সেকেন্ড অশিষ্ট্য থেকে যায়। এই অতিরিক্ত সময় যোগ হয়ে হয়ে 4 বছর পর পর ফেব্রুয়ারি মাসের সাথে এক দিন যোগ হয়ে 29 দিন হয়।

এই 365 দিন 5 ঘণ্টা 49 মিনিট 12 সেকেন্ডকে যদি দশমিকে প্রকাশ করি তা হয় 365.2425
অর্থাৎ, 365.2425 = 365 + (1/4) – (1/100) + (1/400)

তাই দেখা গেছে যে চার বছর পর পর লিপ-ইয়ার ধরলে প্রতি চারশ বছরে 3 দিন সময় বেশি ধরা হয়ে যায়। এই সমস্যার সমাধানের জন্য যেসব বছর 100 দ্বারা বিভাজ্য,কিন্তু 400 দ্বারা নয় তাদের লিপ-ইয়ার বা অধিবর্ষের তালিকা থেকে বাদ দেয়া হয়।