HSC : পদার্থ বিজ্ঞান : ১ম সপ্তাহ : অ্যাসাইনমেন্ট : ২০২১
|
| Fig-1 |
তুমি $20~ms^{-1}$ বেগে একদম খাড়াভাবে একটি $400~mg$ ভরের ক্রিকেট বল উপরের দিকে ছুড়ে
মারলে।
(ক) বলটির বেগ বনাম সময়ের গ্রাফ আঁকো।
(খ) গতিপথে সর্বোচ্চ বিন্দুতে বলটির বেগ কত?
(গ) ঐ বিন্দুতে ত্বরণ কত?
(ঘ) ঐখানে ক্রিকেট বলটির উপর ক্রিয়ারত মোট বল কত?
(ঙ) Fig-1 এ $1.5~kg$ ভরটি একটি টেবিলের উপর স্থির অবস্থানে আছে। $2~kg$ ভরের আরেকটি
ভর একটি অসম্প্রসারণশীল সুতা দিয়ে ঝোলানো হলো। টেবিল ও $1.5~kg$ ভরের মাঝে ঘর্ষণ
গুণাঙ্ক $0.2$
(১) ভরদ্বয়ের ত্বরণ কত? সুতাটি অসম্প্রসারণশীল না হলে তোমার উত্তরের কী পরিবর্তন
হতো?
(২) সুতার টান কত?
(৩) $2~kg$ ভরের সরণ বনাম সময় গ্রাফ আঁকো?
নমুনা সমাধান
(ক) বলটির বেগ বনাম সময়ের গ্রাফ আঁকো।
|
| বলটির বেগ বনাম সময়ের গ্রাফ |
(খ) গতিপথে সর্বোচ্চ বিন্দুতে বলটির বেগ কত?
খড়াভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ বিন্দু,
$\begin{array}{l}h_{max}=\frac{U^2}{2g}\\\;\;\;\;\;\;=\frac{\left(20\right)^2}{2\times9.8}\\\;\;\;\;\;\;=20.408\;m\end{array}$
এই সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুটির বেগ,
$\begin{array}{l}\;\;\;\;V^2=U^2-2gh\\\Rightarrow V=\sqrt{U^2-2gh}\\\Rightarrow V=\sqrt{400-2\times9.8\times20.408}\\\Rightarrow V=\sqrt{400-400}\\\Rightarrow V=0\\\end{array}$
∴ গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বলটির বেগ শূন্য।
(গ) ঐ বিন্দুতে ত্বরণ কত?
এখানে,
$\begin{array}{l}V=0\\U=20\\h_{max}=20.408\\g=?\end{array}$
সর্বোচ্চ বিন্দুতে বলটির ত্বরণ,
$\begin{array}{l}\;\;\;\;V^2=U^2-2gh\\\Rightarrow g=\frac{U^2-V^2}{2h}\\\Rightarrow g=\frac{400}{2\times20.408}\\\therefore g=9.8mg^{-2}\end{array}$
(ঘ) ঐখানে ক্রিকেট বলটির উপর ক্রিয়ারত মোট বল কত?
ঐখানে ক্রিকেট বলটির উপর ক্রিয়ারত মোট বল,
এখানে,
$m=400gm$
$g=9.8$
সুতরাং,
$\begin{array}{l}f=mg\\\;\;=\frac{400}{1000}\times9.8\\\;\;=3.92N\end{array}$
(ঙ) Fig-1 এ $1.5~kg$ ভরটি একটি টেবিলের উপর স্থির অবস্থানে আছে। $2~kg$ ভরের আরেকটি ভর একটি অসম্প্রসারণশীল সুতা দিয়ে ঝোলানো হলো। টেবিল ও $1.5~kg$ ভরের মাঝে ঘর্ষণ গুণাঙ্ক $0.2$
(১) ভরদ্বয়ের ত্বরণ কত? সুতাটি অসম্প্রসারণশীল না হলে তোমার উত্তরের কী পরিবর্তন হতো?
$1.5~kg$ বস্তুর ক্ষেত্রে,
$\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\sum\;fx\;=ma\left(+\rightarrow\right)\\\Rightarrow-T+2.94=1.5\left(-a\right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left[\;fx=\mu R=0.2\times14.7=2.94N\;\right]\\\Rightarrow T-1.5a=2.94\;\;\;\;.......\left(i\right)\\\end{array}$
$2 kg$ বস্তুর ক্ষেত্রে,
$\begin{array}{l}\;\;\;\;\sum fg=ma\left(\uparrow+\right)\\\Rightarrow T-19.6\;=\;2\left(-a\right)\\\Rightarrow T+2a=19.6\end{array}$
$T$ এর মান (i)নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$\begin{array}{l}\Rightarrow19.6-2a-1.5a=2.94\\\Rightarrow-3.5a=2.94-19.6\\\Rightarrow-3.5a=-16.66\\\Rightarrow3.5a=16.66\\\Rightarrow a=\frac{16.66}{3.5}\\\Rightarrow a=4.76\end{array}$
সুতরাং বস্তুদ্বয়ের ত্বরণ $a=4.76$
(i)নং সীকরণ থেকে পাই,
$\begin{array}{l}\;\;\;\;T-1.5a=2.94\\\Rightarrow T=2.94+1.5a\\\Rightarrow T=2.94+1.5\times4.76\\\therefore T=10.08\;N\end{array}$
সুতার টান $10.08~N$
আরো দেখুন :
২য় সপ্তাহের নমুনা সমাধান :
১ম সপ্তাহের নমুনা সমাধান :