SSC : পদার্থ বিজ্ঞান : ৩য় সপ্তাহ : ২০২১

সময় (s)	দূরত্ব (m)
০	০
১	১
২.৫	৬.২৫
৩	৯
৪.৫	২০.২৫
৫	২৫
৬	৩৬
৭.৫	৫৬.২৫

সময়-দূরত্বের লেখ থেকে যেকোনো সময়ের বেগ এবং ত্বরণ নির্ণয়।

উপরের উপাত্ত ব্যবহার করে-

(ক) লেখকাগজে (সময়-দূরত্ব) লেখ অঙ্কণ পূর্বক বিভিন্ন অবস্থানের জন্য বেগ নির্ণয় কর।

(খ) ‘ক’ এর লেখ হতে প্রাপ্ত বেগের বিভিন্ন মানগুলো ব্যাবহার করে সময়- বেগ লেখ অঙ্কন কর। লেখের বিভিন্ন বিন্দুতে ‘ঢাল’ নির্ণয় করে এতদ্‌সংক্রান্ত মতামত দাও।

(গ) ‘খ’ থেকে প্রপ্ত ত্বরণের মানগুলো ব্যবহার করে লেখ অঙ্কণ কর। ‘ক’, ‘খ’ ও ‘গ’ তে প্রাপ্ত তিনটি একই রকম কি-না যাচাই কর।

নমুনা সমাধান

(ক)

সময় (s)	0	1	2.5	3	4.5	5	6	7.5
দূরত্ব (m)	0	1	6.5	9	20.25	25	36	56.25

ছক কাগজের X অক্ষ বরাবর ২ ঘরের মান সময়ের ১ এবং Y অক্ষ বরাবর ১ ঘরের মান দূরত্বের ২ ধরে উদ্দিপকে উল্লেখিত তত্ত্বের সাহায্যে লেখ করি।

OA অংশের ঢাল বা বেগ, $V_1=\frac{1-0}{1-0}=1ms^{-1}$

AB অংশের ঢাল বা বেগ, $V_2=\frac{6.25-1}{2.5-1}=3.5ms^{-1}$

BC অংশের ঢাল বা বেগ, $V_3=\frac{9-6.25}{3-2.25}=5.5ms^{-1}$

CD অংশের ঢাল বা বেগ, $V_4=\frac{20.25-9}{4.5-3}=7.5ms^{-1}$

DE অংশের ঢাল বা বেগ, $V_5=\frac{25-20.25}{5-4.5}=9.5ms^{-1}$

EF অংশের ঢাল বা বেগ, $V_6=\frac{36-25}{6-5}=11ms^{-1}$

FG অংশের ঢাল বা বেগ, $V_7=\frac{26.25-36}{7.5-6}=13.5ms^{-1}$

(খ)

‘ক’ হতে পাই,

সময় (s)	0	1	2.5	3	4.5	5	6	7.5
বেগ (ms)	0	1	3.5	5.5	7.5	9.5	11	13.5

ছক কাগজের X অক্ষ বরাবর ২ ঘরের মান সময়ের ১ একক এবঙ Y অক্ষ বরাবর ২ ঘরের মান বেগের ১ একক ধরে ‘ক’ হতে প্রাপ্ত তথ্যের সাহায্যে লেখচিত্র অঙ্কন করি।

OA অংশের ত্বরণ, $a_1=\frac{1-0}{1-0}=1ms^{-2}$

AB অংশের ত্বরণ, $a_2=\frac{3.5-1}{2.5-1}=1.67ms^{-2}$

BC অংশের ত্বরণ, $a_3=\frac{5.5-3.5}{3-2.25}=4ms^{-2}$

CD অংশের ত্বরণ, $a_4=\frac{7.5-5.5}{4.5-3}=1.33ms^{-2}$

DE অংশের ত্বরণ, $a_5=\frac{9.5-7.5}{5-4.5}=4ms^{-2}$

EF অংশের ত্বরণ, $a_6=\frac{11-9.5}{6-5}=1.5ms^{-2}$

FG অংশের ত্বরণ, $a_7=\frac{13.5-11}{7.5-6}=1.67ms^{-2}$

এখানে লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা নয়। কারণ, এখানে বেগ বৃদ্ধির হার সমান থাকে নি। আমরা জানি বেগ বৃদ্ধির হার যদি সমান না হয় তবে সে ত্বরণকে অসম ত্বরণ বলে।

(গ)

‘খ’ হতে পাই,

সময় (s)	0	1	2.5	3	4.5	5	6	7.5
ত্বরণ (ms^-2)	0	1	1.67	4	1.33	4	1.5	1.67

ছক কাগজের X অক্ষ বরাবর ৫ ঘরের মান সময়ের ১ একক এবং Y অক্ষ বরাবর ১০ ঘরের মান ত্বরণ ১ একক ধরে উদ্দিপকে উল্লেখিত তথ্যের সাহায্যে লেখচিত্র অঙ্কন করি।

ক, খ এবং গ হতে প্রাপ্ত লেখচিত্র তিনটি একই রকম নয়। যেখানে, দূরত্ব বনাম সময়ের প্রথম লেখচিত্রটি সরলরেখা নয়। তাই এই লেখচিত্রের ঢাল বস্তুটির অসমবেগ নির্দেশ করে এবং বেগ আর সময়ের ২য় চিত্রটি সরলরেখা নয়। তাই এই লেখচিত্র বস্তুর অসম ত্বরণ নির্দেশ করে। পক্ষান্তরে ত্বরণ আর সময়ের লেখচিত্রটি দ্বারা বোঝা যায় যে, সময়ের সাথে ত্বরণের মান কখনো বৃদ্ধি পেয়েছে আবার কখনো হ্রাস পেয়েছে।

আরো দেখুন :

৩য় সপ্তাহের নমুনা সমাধান :

SSC : গণিত

SSC : পদার্থ বিজ্ঞান

SSC : ব্যবসায় উদ্যোগ

SSC : ভূগোল ও পরিবেশ