গাণিতিক সূত্র সমূহ

(১) ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

(১.১) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ (বর্গ একক)

(১.২) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ $\times$ (দৈর্ঘ + প্রস্থ)

(১.৩) সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি $\times$ উচ্চতা (বর্গ একক)

(১.৪) বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)^২ (বর্গ একক)

(১.৫) বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪$\times$বহুর দৈর্ঘ্য

(১.৬) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac১২$(ভূমি$\times$উচ্চতা) (বর্গ একক)

(১.৭) ক্রিভূজের ক্ষেত্রফল = $\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$ {ত্রিভূজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, c দেয়া দেয়া থাকলে, S অর্ধপরিসীমা এবং পরিসীমা 2S=(a+b+c)}

(১.৮) সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = $\frac{\sqrt3 a^2}{4}$ {এখানে, ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য a}

(১.৯) সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = $\frac{2\sqrt{4b^2-a^2}}{4}$ {এখানে, ভূমি a এবং এক বাহুর দৈর্ঘ্য b}

(১.১০) সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রেফল = $\frac12 \left(a \times b \right)$ {এখানে, ত্রিভূজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b}

(১.১১) বৃত্তের ক্ষেত্রেফল = $\mathrm\pi r^2 = \frac{22}{7}r^2$ {এখানে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r}

(১.১২) চারদেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ $\times$ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) $\times$ উচ্চতা

(২) বীজগণিতিয় সূত্র

(২.১) $\left( a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

(২.২) $\left( a+b\right)^2=\left( a-b\right)^2+4ab$

(২.৩) $\left( a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

(২.৪) $\left( a-b\right)^2=\left( a+b\right)^2-4ab$

(২.৫) $a^2-b^2=\left( a+b\right)\left( a-b\right)$

(২.৬) $a^2+b^2=\left( a+b\right)^2-2ab$

(২.৭) $a^2+b^2=\left( a-b\right)^2+2ab$

(২.৮) $a^2+b^2=\frac12\left\{ \left( a+b\right)^2+\left( a-b\right)^2 \right\}$

(২.৯) $2\left( a^2+b^2\right)= \left( a+b\right)^2+\left( a-b\right)^2$

(২.১০) $4ab=\left( a+b\right)^2-\left( a-b\right)^2$

(২.১১) $ab=\frac14 \left\{ \left( a+b\right)^2-\left( a-b\right)^2 \right\}$

(২.১২) $ab= \left( \frac{a+b}{2}\right)^2-\left( \frac{a-b}{2}\right)^2$

(২.১৩) $\left( x+a\right)\left( x+b\right)=x^2+\left( a+b\right)x+ab$

(২.১৪) $\left( x+a\right)\left( x+b\right)\left( x+c\right)=x^3+\left(a+b+c \right)x^2+\left(ab+bc+ac \right)x+abc$

(৩) সূচক এর সকল সূত্র

(৩.১) $\frac{1}{e^{-x}}=e^x$

(৩.২) $a^n$ বলতে কি বুঝায়? উ: $n$ কে $a$ এর সূচক।

(৩.৩) $m>n$ হলে $a^{m+n} \times a^{m-n}$ এর মান কত? উ: $a^{2m}$

(৩.৪) শূন্য ছাড়া অন্য যে কোন সংখ্যার নুন্যতম ঘাত কত? উ: $1$

(৩.৫) $a^2$ এবং $2a$ এর পার্থক্য কি? উ: $a^2=a \times b$ এবং $2a=a+a$

(৩.৬) $n$ ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং $a \neq 0$ হলে, $n^{-a}= \frac{1}{n^a}$