গণিত : সরল ও যৌগিক মুনাফা সমস্যা সমাধান - ২

গাণিতিক যুক্তি

সরল ও যৌগিক মুনাফা

পার্ট - ২

• সরল ও যৌগিক মুনাফা : প্রাথমিক আলোচনা
• সরল ও যৌগিক মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১
• সরল ও যৌগিক মুনাফা সমস্যার সমাধান - ২

 ১.৫.২৬  একই মুনাফা হারে কোন আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে তা মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

(ক) ৮ বছর

(খ) ১২ বছর

(গ) ১০ বছর

(ঘ) ৯ বছর

সমাধান

উত্তর : (খ) ১২ বছর

ধরি, আসল ১০০ টাকা,

মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ = ১০০$\times$২=২০০ টাকা। যেখানে, মুনাফা = সুদাসল - আসল = ২০০-১০০ = ১০০ টাকা।

মুনাফা-আসলে তিনগুণ = ১০০$\times$৩=৩০০ টাকা, যেখানে, মুনাফা = সুদাসল - আসল = ৩০০-১০০ = ২০০ টাকা।

এর পর থেকে সমস্যাটি দুই ভাবে সমাধা করা যায়

প্রথম পদ্ধতি:

১০০ টাকা মুনাফা হয় ৬ বছরে,

১০০$\times$২=২০০ টাকা মুনাফা হবে ৬$\times$২=১২ বছরে।

দ্বিতীয় পদ্ধতি:

যখন আসলটি দ্বিগুণ হয়, তখন মুনাফার হার নির্ণয় করি

এখানে, মুনাফা $(I)=100$ টাকা, আসল $(P)=100$ টাকা, সময় $(n)=6$ বছর, মুনাফার হার $(r)=?\%$

আমরা জানি, $r=\frac{I}{Pn} \times 100$

বা, $r=\frac{100}{100 \times 6} \times 100 = \frac{50}{3}$

যখন আসলটি তিনগুণ হবে, তখন কত বছর হবে তা নির্ণয় করতে হবে

তখন, মুনাফা $(I)=200$ টাকা, আসল $(P)=100$ টাকা, সময় $(n)=?$ বছর, মুনাফার হার $(r)=\frac{50}{3}\%$

আমরা জানি, $n=\frac{I}{Pr} \times 100$

বা, $n=\frac{200}{100 \times \frac{50}{3}} \times 100$

বা, $n=\frac{200}{\frac{5000}{3}} \times 100$

বা, $n=200 \times \frac{3}{5000} \times 100=12$

Practice More

• কোন আসল ২০ বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?৪০ বছরে
• একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ মূলধন সরল সুদে ১২ বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় এই হার সুদে একই পরিমাণ মূলধন কত বছরে সুদে-আসলে চারগুণ হবে?৩৬ বছরে

 ১.৫.২৭  ৫% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকায় ২ বছরের মুনাফা ১২০ টাকা?

(ক) ১০০০ টাকা

(খ) ১২০০ টাকা

(গ) ১৫০০ টাকা

(ঘ) ২০০০ টাকা

সমাধান

উত্তর : (খ) ১২০০ টাকা

এখানে, মুনাফা $(I)=120$ টাকা, আসল $(P)=?$ টাকা, সময় $(n)=2$ বছর, মুনাফার হার $(r)=5\%$

আমরা জানি, $P=\frac{I}{nr} \times 100$

বা, $P=\frac{120}{2 \times 5} \times 100 = 1200$ টাকা

Practice More

• বার্ষিক ৬% মুনাফায় কোন আসলের ৫ বছরের মুনাফা ৩৬০ টাকা হয়?১২০০ টাকা
• ১০% হার মুনাফায় কত টাকার ৪ বৎসরের সুদ ১৪০ টাকা?৩৫০ টাকা
• বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে এক বছর পর ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেওয়া হলো। আসল কত?১১২০০ টাকা
• বার্ষিক ৫% হার সুদে কত টাকার দৈনিক সুদ ০.২০ টাকা হবে?১৪৬০ টাকা। Hints: বাৎসরিক মুনাফা $(I)=0.20 \times 365=73$ টাকা। $\therefore$ $P=\frac{73}{1 \times 5} \times 100$ = $1460$

- ২ -